题目内容

(本小题满分12分)已知

(Ⅰ)求f(x)的定义域;             (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明;

(Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围.

解:(Ⅰ)由对数函数的定义知f (x)的定义域为(-1,1)…………4分

(Ⅱ) f (x)为奇函数………………8分

(Ⅲ)(i)对

而从(Ⅰ)知故(1)等价于又等价于

故对时有f (x)>0…………………………………………10分

(ii)对

而从(Ⅰ)知故(2)等价于.

故对时有f (x)>0. …………………………………………12分

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