题目内容
(本小题满分12分)已知![]()
(Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围.
解:(Ⅰ)由对数函数的定义知
故f (x)的定义域为(-1,1)…………4分
(Ⅱ)
∴ f (x)为奇函数………………8分
(Ⅲ)(i)对![]()
而从(Ⅰ)知
故(1)等价于
又等价于![]()
故对
时有f (x)>0…………………………………………10分
(ii)对![]()
而从(Ⅰ)知
故(2)等价于
.
故对
时有f (x)>0. …………………………………………12分
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