题目内容
已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,
),求sinα、tanα.
解:∵sin22α+sin2α·cosα-cos2α=1,
∴4sin2αcos2α+2sinαcos2α=2cos2α,
cos2α(2sin2α+sinα-1)=0,
cos2α(sinα+1)(2sinα-1)=0.
又α∈(0,),
∴cos2α＞0,sinα+1＞0.
故sinα=
,α=
,tanα=tan
=
.
练习册系列答案
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