Question

(3x2-

1

x

)5的展开式中常数项是

 

．

Answer 1

分析：利用二项式定理的通项公式，欲找常数项就是找x的指数为零的项，求出第几项，代入就可求出常数项．

解答：解：

T

r+1

=

C

r 5

(3x2)5-r(-

1

x

)r=(-1)r35-r

C

3 5

x10-

5

2

r
当r=4时，该通项为常数项，常数项为（-1）⁴×3×C₅⁴=15
故答案为15

点评：本题主要考查了二项式定理，属于基础知识、基本运算的考查．这类题目一般为容易题目，高考一般不会考到，但是题目解决过程中的这种“先化简再展开”的思想在高考题目中会有体现的．