题目内容

已知y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是________.

答案:4π
解析:

  如图所示,根据余弦函数图像的对称性知y=2cosx(0≤x≤2π)的图像与直线y=2围成的封闭图形的面积等于△ABC的面积.

  由题意,得△ABC的面积为×2π×4=4π,

  则所求封闭图形的面积是4π.


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