Question

若变量x、y满足的约束条件表示平面区域M，则当-2≤a≤1时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先作出区域M，然后再作出当-2≤a≤1时，直线经过的区域，然后利用分割图形法即可求解平面区域的面积
解答：解：先作出区域M，如图所示的△AOB
当-2≤a≤1时，直线经过的区域是图象中的四边形AOBD
由题意可得B（0，1），C（0，2），D（），A（-2，0）
∴S_AOBD=S_△AOC-S_△DBC
=-=
故选C
点评：本题主要考查了图形面积的求解，解题的关键是准确判断出平面区域，属于基础试题