题目内容
(本题满分12分)
已知
是一个公差大于
的等差数列,且满足
．数列
，
，
，…，
是首项为
，公比为
的等比数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
，求数列
的前
项和
．
(1) 
；(2)
．
解析（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，d＞0，利用等差数列的通项表示已知，求解出d，a1，结合等差数列的通项即可求解
（Ⅱ）数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．得到
，
，，结合数列的特点，考虑利用错位相减求解数列的和。
解： (1) 解: 设等差数列
的公差为
, 则依题知
，
由
且
得
； ……………………………………………………………………4分
(2) 由（1）得：
（
）．
b1=1，当n≥2时，
，
因而，． ，…………………………7分
∴
令
①
则
②
①-②得：
……………………………10分
∴
．∴． …………………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
}的前n项和为
，已知
，
．
，求数列{
}的前项和
．
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数．
，求
的值；
，求证
．（本题满分14分）
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
，且
．
,求证：
；
的前
．
是等差数列，
，求数列
的前n项和Sn.
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
是公差不为零的等差数列, 
成等比数列.
的前n项和
满足：
，
，
．
及
(
)，求数列
的前n项和
．
的前n项和为
，且
，试求数列
的前
项和.