Question

等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅=12，则a₁+a₇=________．

Answer 1

8
分析：根据给出的数列是等差数列，由等差中项概念可得a₃+a₅=2a₄，结合已知条件可求a₄，进一步利用等差中项概念可求a₁+a₇．
解答：因为数列{a_n}是等差数列，根据等差中项的概念有：a₃+a₅=2a₄，
由a₃+a₄+a₅=12，所以，3a₄=12，则a₄=4．
所以a₁+a₇=2a₄=2×4=8．
故答案为8．
点评：本题考查了等差中项概念，在等差数列中，若m，n，p，q，t∈N^*，且m+n=p+q=2t，则a_m+a_n=a_p+a_q=2a_t，此题是基础题．