题目内容

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）求(3
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)的值；
（Ⅱ）若
c
=
a
+(t-1)
b
，
d
=-
a
+t
b
，且
c
⊥
d
，求实数的值．
（I）∵
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
∴(3
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=3
a
2-7
a
•
b
-6
b
2=3×4-7×0-6×1=6
（2）由
c
⊥
d
得
c
•
d
=0
∴[
a
+(t-1)
b
]•（-
a
+t
b
）=-
a
2+t
a
•
b
-(t-1)
a
•
b
+t(t-1)
b
2=0
整理可得t2-t-4=0
∴t=
1±
17
2
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
则k=
 
．
已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6
已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
与
b
垂直，则n=（　　）
已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，则向量
a
在
b
方向上的投影为（　　）
已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，则|
a
-
b
|=
10
10
．

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