Question

若函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（a-1，a），（a∈Z），则a=

 

．

Answer 1

分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．

解答：解：由 f(-1)=

1

2

-3＜0，f(0)=1＞0及零点定理知f（x）的零点在区间（-1，0）上，
∴零点所在的一个区间是（a-1，a）是（-1，0）
∴a-1=-1，
∴a=0，
故答案为：0

点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．