题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（
为实数）.
（I）若
在
处有极值，求的值；（II）若在
上是增函数，求的取值范围.
（I）
（II）
解析:
. （I）解：由已知得
的定义域为
又
由题意得
（II）解：依题意得
对
恒成立，
的最大值为
的最小值为
又因
时符合题意
为所求
点评：高考考查的热点在于求导法则以及导数在函数性质研究上的应用，在本题中利用导数和函数单调性的关系求解的题型，是今后高考命题的一种趋势，它充分体现了高考“能力立意”的思想，在复习中不可忽视。导函数的几何意义在讨论函数的基本性质方面有很大的作用，同时恒成立问题的转化方法要熟练掌握。
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）