题目内容

4．两条直线分别垂直于一个平面和与这个平面平行的一条直线，则这两条直线（　　）
A．互相平行B．互相垂直
C．异面D．位置关系不能确定

分析 由题意，画出图形，根据线面垂直的性质定理进行说明．

解答 解：由题意如图，已知直线a，b，c，a⊥α，c∥α，b⊥c，

则直线a，b的位置关系有平行、异面或者相交；
故选：D．

点评 本题考查了空间线面关系和线线关系的判断，考查学生的画图能力以及空间想象能力．

练习册系列答案
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14．给出下列四个命题：
①命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$”；命题q：“设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意两个向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
15．在数列{an}中，a1=2，且对任意的自然数n∈N*，都有a1+a2+a3+…+an=nan+n（n-1）成立，求数列的通项公式．
12．已知函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，求满足下列条件的f（x）、g（x）的解析式：
（1）f（x）+g（x）=x2+x-2；
（2）f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．
19．设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限，命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，其中a＞-6，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是∅．
9．三个数成等比数列，其和为14，各数平方和为84，则这三个数为2、4、8或者8、4、2．
16．证明：$\begin{array}{l}\frac{（n+1）!}{k!（n+1-k）!}$=$\frac{n!}{k!（n-k）!}$+$\frac{n!}{（k-1）!（n-k+1）!}\end{array}$．
13．已知定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=log2（x+a），求a的值以及g（x）在[-2，-1]上的解析式．
14．已知△ABC中，B（-6，0），C（0，8），且sinB，sinA，sinC成等差数列，已知顶点A在一个椭圆上运动，求椭圆的焦点．

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