题目内容

|a-b|=|a|+|b|(b≠0)成立的充要条件是(　)

A．b=la且l∈(0，+∞)　　　　　 B．a=lb且l∈

C．b=la且l∈(-∞，0)　　　　　 D．a=lb且l∈(-∞，0]

答案：D
提示：

互为相反向量。


练习册系列答案
相关题目
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．下列命题中假命题是（　　）
若a＞b＞c，则
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

证明：因为（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因为a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
①若a＞b＞c＞d，比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
与
9
a-d
的大小，并证明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

已知直线a、b、c、d，并给出下列命题：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，则a、b、c三线共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，则a、b、c、d四线共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，则a、b、c、d四线共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，则a、b、c、d四线共面．

其中正确的命题为_____________(写出序号即可)．

已知直线a、b、c、d，并给出下列命题：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，则a、b、c三线共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，则a、b、c、d四线共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，则a、b、c、d四线共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，则a、b、c、d四线共面．

其中正确的命题为_____________(写出序号即可)．

设f：A→B是集合A到B的映射，那么下列命题中是真命题的是


  1. A.
    A中任何两个不同的元素必有不同的象
  2. B.
    A中任何一个元素在B中的象是唯一的
  3. C.
    B中任何一个元素在A中必有原象
  4. D.
    B中一定存在元素在A中没有原象

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