题目内容

圆心为(2,－3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是

A.x2＋y2－4x＋6y＋8=0

B.x2＋y2＋4x－6y－8=0

C.x2＋y2－4x＋6y=0

D.x2＋y2＋4x－6y=0

解析:由题意,该圆应该过原点且(2,－3)为其圆心,故此圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2=22＋(－3)2,即x2＋y2－4x＋6y=0.

答案:C

练习册系列答案
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已知过点A（-1，4）的圆的圆心为C（3，1）．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点B（2，-1）的直线l被圆C截得的弦长为4
5
，求直线l的方程．
圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（　　）
（2012•长春一模）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2，
π
3
)．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）P是圆C上一动点，点Q满足3
OP
=
OQ
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，
π3
)，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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