题目内容
已知等比数列
的通项公式为
,设数列
满足对任意自然数
都有
+
+
+┅+
=
+1恒成立.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求
┅+
的值.
解:(1)
对任意正整数n,有![]()
+
+
+┅+
=
+1 ①
∴当n=1时,
,
,∴
; 当
时
+
+
+┅+
=
-1②
∴②-①得
;
; ∴![]()
(2)
┅+
=
=
=![]()
练习册系列答案
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的通项公式为
,设数列
满足对任意自然数
都有
+
+
+┅+
=
+1恒成立.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求
┅+
的值.
解:(1)
对任意正整数n,有![]()
+
+
+┅+
=
+1 ①
∴当n=1时,
,
,∴
; 当
时
+
+
+┅+
=
-1②
∴②-①得
;
; ∴![]()
(2)
┅+
=
=
=![]()