题目内容

已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.

试题分析：因为为真命题，所以为真命题且为真命题.命题为真时，直线与抛物线没有交点，.命题为真时，,.综合得实数的取值范围为.本题易错点为忽视去掉方程为圆的情况.
试题解析：解：因为为真命题，所以为真命题且为真命题        2分
消去得
直线与抛物线没有交点，，解得      6分
方程表示椭圆，则
解得                                   10分
由上可知的取值范围是                      12分
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，短轴长是2．

（1）求a，b的值；
（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当时，求k的取值范围．
如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（,）.

(1)求圆C和椭圆D的方程;
(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.
已知抛物线D的顶点是椭圆C：＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
(1)求抛物线D的方程；
(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点．
①若直线l的斜率为1，求MN的长；
②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
已知直线2x＋y－4＝0过椭圆E：的右焦点F2，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，F1是椭圆E的左焦点，且｜MN｜＝｜MF1｜，则椭圆E的方程为   .
直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(　　)
A．B．
C．D．
设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为　　　　　.
设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是__________

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