题目内容

20．E、F是四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，求向量$\overrightarrow{EF}$．

分析 $\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．

点评 本题考查了向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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