Question

14、例1．已知|a_n-l|＞1，求证：|a_n|＞1-|l|．

Answer 1

分析：已知|a_n-l|＞1，将两边同时减去|l|，利用绝对值不等式的性质进行证明；

解答：解：∵|a_n-l|＞1，|l|＞0，
∴|a_n-l|-|l|＞l-|l|，
∴|a_n|＞1-|l|．

点评：此题考查绝对值三角不等式的性质，比较简单．