题目内容
已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(－1，b)(a，b∈R)是复平面上的四点，且向量
，
对应的复数分别为z1，z2.
(1)若z1＋z2＝1＋i，求
＋
.
(2)若z1＋z2为纯虚数，z1－z
2为实数，求a、b.
(1)∵＝(
a,1)－(1,2)＝(a－1，－1)，
＝(－1，b)－(2,3)＝(－3，b－3)，
∴z1＝(a－1)－i，z2＝－3＋(b－3)i，
∴z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，
又z1＋z2＝1＋i，∴
，∴
，
∴z1＝4－i，z2＝－3＋2i，
∴＋＝
＋
＝
＋
＝
＋
＝－
＋
i.
(2)由(1)得z
1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，
z1－z2＝(a＋2)＋(2－b)i，
∵z1＋z2为纯虚数，z1－z2为实数，
∴
，∴
.
练习册系列答案
相关题目
、
为一组基底来表示
+
+
.
相等,已知A(1,2)、B(3,2),则x的值为( )