现有下列命题:①命题“?x∈R.x2+x+1＝0 的否定是“?x∈R.x2+x+1≠0 ,②若集合A＝{x|x>0}.B＝{x|x≤-1}.则A∩(∁RB)＝A,③函数f是偶函数的充要条件是φ＝kπ+,④若非零向量a.b满足|a|＝|b|＝|a-b|.则b与a-b的夹角为60°.其中正确命题的序号有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

现有下列命题：
①命题“?x∈R，x²＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x²＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁_RB)＝A；
③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；
④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________．

②③

解析

练习册系列答案

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“”是“函数为奇函数”的条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

已知命题p：m∈R，且m＋1≤0，命题q：?x∈R，x²＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是________．

已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．

已知奇函数f(x)是R上的减函数，且f(3)＝－2，设P＝{x||f(x＋t)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是______．

命题“若，则（R）”否命题的真假性为（从“真”、“假”中选填一个）．

把命题“”的否定写在横线上__________．

如果对于任意实数,表示不超过的最大整数,例如,那么“”是“”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

下列命题：
①命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x²－3x＋2＝0，则x≠1”；
②命题p：?x₀∈R，sin x₀>1，则p：?x∈R，sin x≤1；
③若p且q为假命题，则p，q均为假命题；
④“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件．
其中为真命题的是________(填序号)．

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