题目内容

“”是“对任意的正数x，均有”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
【答案】分析：充分性：当时，对任意的正数x，均有，当“对任意的正数x，均有”时∴
故可判断
解答：解：当时，对任意的正数x，均有
当“对任意的正数x，均有”时，∴
∴
所以“”是“对任意的正数x，均有”的充分非必要条件
故选A．
点评：本题的考点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，主要考查利用定义判断充要条件，关键是利用基本不等式求解．
练习册系列答案
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“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+
a
x
≥2”成立的（　　）
f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）
下列4个命题：
①命题“若am2＜bm2（a，b，m∈R），则a＜b”；
②“a≥
1
8
”是“对任意的正数x，2x+
a
x 
≥1”的充要条件；
③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
④已知p，q为简单命题，则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号是
①②
①②
．
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
“a=1”是“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1”的（　　）

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