Question

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用cosA，求得sinA，进而根据正弦定理求得sinB．
（2）根据cosA小于0判断A为钝角，从而角B为锐角，进而根据sinB求得cosB和cos2B，进而利用倍角公式求得sin2B，最后根据两角和公式求得答案．
解答：（Ⅰ）解：在△ABC中，，由正弦定理，．
所以．
（Ⅱ）解：∵，所以角A为钝角，从而角B为锐角，
∴，，．==．
点评：本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力