题目内容

如图，在五面体ABCD－EF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD＝1，AD＝2，∠BAD＝∠CDA＝45°．

(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；

(2)证明CD⊥平面ABF；

(3)求二面角B－EF－A的平面角的正切值．

答案：
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精英家教网如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．
如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
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，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求证：平面ABE⊥平面ABC
（2）在线段BC上有一点F，且BF=
1
2
，求二面角F-AE-B的余弦值．
精英家教网如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
求证：（1）BC⊥平面ABED；
（2）CF∥AD．
如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求证：平面ABE⊥平面ABC
（2）在线段BC上有一点F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．
如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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