题目内容
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（ ）
①l⊥m?a∥β
②l∥m?α⊥β
③α⊥β?l∥m
④α∥β?l⊥m．
①l⊥m?a∥β
②l∥m?α⊥β
③α⊥β?l∥m
④α∥β?l⊥m．
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．①③ |
直线l⊥平面α，直线m?平面β，若l⊥m，直线m?平面β，则α与β可能平行也可能相交，故①不正确；
若l∥m，直线l⊥平面α，则直线m⊥平面α，又∵直线m?平面β，则α⊥β，故②正确；
若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m?平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故③不正确；
若α∥β，直线l⊥平面α，?l⊥β，④正确．
故选C．
若l∥m，直线l⊥平面α，则直线m⊥平面α，又∵直线m?平面β，则α⊥β，故②正确；
若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m?平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故③不正确；
若α∥β，直线l⊥平面α，?l⊥β，④正确．
故选C．
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