Question

有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害．下表给出了不同品牌的某种食品的数据．第一列表示此种食品所含热量的百分比，第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价．

(1)根据上表数据，制成散点图，你能从散点图中发现食品所含热量的百分比与食品口味之间的近似关系吗？

(2)如果近似成线性关系，求线性回归方程，并在散点图中作出近似直线；

(3)如果一种食品所含热量百分比为30，请估计一下这种食品的口味值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)作散点图如下图：

　　从散点图可以看出，食品所含热量的百分比与口味值之间总体趋势近似地成一条直线，也就是说它们之间是线性相关的．

　　(2)由题知＝21.9，＝5085，＝72.1，＝16242，进而可求得b≈1.565，a≈37.83，故所求回归直线方程为y＝1.565x＋37.83．

　　如下图，我们用一条直线近似地表示这种线性相关．

　　(3)当x＝30时，可以估计出所含热量30％的食品口味值约为85．