题目内容
如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量
的坐标．
【答案】分析：这里关键是求出B点的坐标，设B（x，y），由
⊥
和|
|=|
|，则可列出x、y的方程组．
解答：解：设B点坐标为（x，y），
则
=（x，y），
=（x-5，y-2）．
∵
⊥
，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
即x2+y2-5x-2y=0．①
又|
|=|
|，
∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B点坐标为（
，-
）或（
，
）．
故
=（-
，-
）或
=（-
，
）
点评：本题考查向量垂直的充要条件及向量模的坐标公式及解方程的能力．
⊥和||=||，则可列出x、y的方程组．解答：解：设B点坐标为（x，y），
则
=（x，y），=（x-5，y-2）．∵
⊥，∴x（x-5）+y（y-2）=0，即x2+y2-5x-2y=0．①
又|
|=||，∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B点坐标为（
，-）或（，）．故
=（-，-）或=（-，）点评：本题考查向量垂直的充要条件及向量模的坐标公式及解方程的能力．
练习册系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
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的坐标．