Question

若实数x，y满足则z=2x+y的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最大值．
解答：解：由题意画出约束条件表示的可行域，如图，
z=2x+y的最大值，就是z=2x+y经过图中M点时，取得最大值，
显然M（2，3），
所以z=2x+y的最大值为：2×2+3=7．
故答案为：7．
点评：本题考查线性规划问题，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．