Question

(2006北京崇文模拟)a、b是任意实数，记|a＋b|、|a－b|、|b－1|中的最大值为M，则

[　　]

A．M≥0

B．

C．M≥1

D．

Answer 1

答案：D
解析：

解法一：若M=0，则|a＋b|=|a－b|=|b－1|=0，则|b－1|=0得b=1，由|a－b|=0得a=b，于是a=b=1，但|a＋b|=2，矛盾，排除A，B，取a=0，，则，故选D． 解法二：由题意知|a＋b|≤M，|a－b|≤M，|b－1|≤M，也有，，，则 ，，故选D．