Question

(本小题满分16分)

函数，()，

A=

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；

（Ⅲ）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值．

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 

（Ⅱ）所以．

（Ⅲ）的最大值为 

 

【解析】（本小题满分16分）

解：（Ⅰ）令，则

       即即，

       ，所以，所以，

即                     ………………5分

（Ⅱ）恒成立也就是恒成立，

         ，即，

 ，

恒成立，

因为，所以．

                                            ………………11分

（Ⅲ）对任意，恒成立，

得，

     由有解，有解，即，

     ，，．     ………………14分

    满足条件所表示的区域，设，根据可行域求出当时取得．

    所以的最大值为．                ………………16分