Question

已知角A是三角形的一个内角，若tanA=

2x

x2-1

（x＜-1），则sinA的值为（　　）

• A．

  2x

  x2+1

• B．

  x2-1

  x2+1

• C．

  -2x

  x2+1

• D．

  1-x2

  x2+1

Answer 1

分析：设t=-x，得到x=-t，代入已知的等式中变形后，利用万能公式表示出sinA，将t=-x代入，计算即可得到结果．

解答：解：设t=-x，可得x=-t，tanA=

2x

x2-1

=

-2t

t2-1

=

2t

1-t2

，
∴sinA=

2t

1+t2

=

-2x

x2+1

．
故选C

点评：此题考查了万能公式，以及同角三角函数间的基本关系，万能公式为设t=

A

2

，则有tanA=

2t

1-t2

，sinA=

2t

1+t2

，cosA=

1-t2

1+t2

（A≠2kπ+π，k∈Z），熟练掌握万能公式是解本题的关键．