题目内容
（本题满分16分）
执行流程图所示算法，可得到数列
. 其中
.
（1）要使输出的结果是一个无穷的常数列，求应输入的初始数据x0的值；
（2）若输出的数列有且只有3项，请写出该数列的所有项；
（3）若输入x0时，产生的无穷数列满足：
，均有
，求x0的取值范围.
…………………………16分
【解】（1）令
，得
，
解得x=1或x=2.
故当x0=1时，xn=1；当x0=2时，xn=2. …………………4分
（2）因为输出的数列有且只有3项， 所以x3=－1.
解
得
.
解
得
.
所以该数列为
…………………………9分
（3）解不等式
，得
. …………………………11分
对于函数
，若
，
则
； …………………………13分
当
时，
，且
，依此类推可得数列
的所有项均满足
.
故所求x0的取值范围是(1,2).
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在