题目内容
已知点
是函数
，
）一个周期内图象上的两点，函数
的图象与
轴交于点
，满足
．
（1）求的表达式；
（2）求函数
在区间
内的零点．
（1）
；（2）函数
在区间
内的零点为
或
.
【解析】
试题分析：（1）已知
是函数
一个周期内图象上的两点，可求得
，
；又
，有已知条件可知
， 
，进而可得
，所以的表达式为.（2）求函数在区间内的零点，即令
解关于x的方程，满足
即可.
试题解析：（1）
，
，； （3分）
得
； （6分）
，， ，
得
， ， ． （9分）
（2）
，
，
，
即 
， 
或 
，
得或 （14分）
考点：三角函数的性质、函数的零点、向量的数量积.
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