题目内容
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
A．
| ||||||||
B．
| ||||||||
C．
| ||||||||
| D．以上都不对 |
设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，
则2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距为6，得到c=3，则a2-b2=c2=9②，
由①得到a=9-b③，把③代入②得：
（9-b）2-b2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以椭圆的方程为：
+
=1或
+
=1．
故选C．
则2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距为6，得到c=3，则a2-b2=c2=9②，
由①得到a=9-b③，把③代入②得：
（9-b）2-b2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以椭圆的方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
：
可把平面直角坐标系上的点
变换到这一平面上的点
.特别地，若曲线
上一点
经变换公式
与点
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
时，其两个焦点
、
经变换公式
和
的坐标；
，
）下的不动点的存在情况和个数.
，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）
B.
C. 
D.
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
、
经变换公式
和
的坐标；
上一点
经变换公式
与点
B. 
C. 
D. 