题目内容
已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）A．?x∈R，f（x）≤f（x）
B．?x∈R，f（x）≥f（x）
C．?x∈R，f（x）≤f（x）
D．?x∈R，f（x）≥f（x）
【答案】分析：由x满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值．
解答：解：∵x满足关于x的方程2ax+b=0，∴
∵a＞0，∴函数f（x）在x=x处取到最小值是
等价于?x∈R，f（x）≥f（x），所以命题C错误．
答案：C
点评：本题考查二次函数的最值问题，全称命题和特称命题真假的判断，注意对符号?和?的区分和理解．
解答：解：∵x满足关于x的方程2ax+b=0，∴
∵a＞0，∴函数f（x）在x=x处取到最小值是
等价于?x∈R，f（x）≥f（x），所以命题C错误．
答案：C
点评：本题考查二次函数的最值问题，全称命题和特称命题真假的判断，注意对符号?和?的区分和理解．
练习册系列答案
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |