Question

已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，且满足：

，为常数．

（Ⅰ）试求的值；

（Ⅱ）设函数与的乘积为函数，求的极大值与极小值；

（Ⅲ）试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ），则，，又，

     

（Ⅱ）令，则

，

令，得，且，

当为正偶数时，随的变化，与的变化如下：

	+	0		0
				极大值		极小值

所以当时，极大=；当时，极小=0．

当为正奇数时，随的变化，与的变化如下：

 

【解析】略