题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面α⊥AC1，且与正方体相交，则截面为三角形的概率为________．
答案：
解析：
解析：
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答案： 解：在AC1上取两点E，F，使AE＝EF＝FC1．易知当平面α与线段AE(除点A)，FC1(除点C1)相交时，截面为三角形；否则，截面不是三角形．故所求的概率为
点评：本例在立体几何与概率的交汇处设计问题．考查：(1)截面成为三角形的条件和特征；(2)相应的几何、概率知识及数学应用意识和创新能力． |
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练习册系列答案
相关题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；