题目内容

选做题B.（坐标系与参数方程）

设方程（θ为参数）表示的曲线为C，

（1）求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值;

（2）点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，求点P的坐标.

解：(1)设圆上的点P(1+cosα,3+sinα)(0≤α＜2π),

|OP|==,

当α=时,|OP|min=1.

所以曲线C上的动点P到原点O的距离的最小值为1.

(2)由(1)可知,P点的坐标为P(，).

练习册系列答案
相关题目
（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
 
．
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
 
．
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C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
x=3+cos θ
y=4+sin θ
 （θ为参数）和曲线C2：p=1上，则|AB|的最小值为
 
．
（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为
x=4cosφ
y=2sinφ
，(φ为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线θ=
π
4
和射线θ=-
π
4
分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为
x=6
2
-2t
y=t-
2
（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．
（2012•宝鸡模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3，则AC长
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
1
1
．
选做题B.（坐标系与参数方程）已知圆(x+2)2+(y+1)2=1.

（1）写出此圆的参数方程;

（2）求圆上一点M到直线ρcos(θ)=的距离的最小值.

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