设a∈Z.且0≤a＜13.若1220+a能被13整除.则a=( )A．0B．1C．11D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设a∈Z，且0≤a＜13，若12²⁰+a能被13整除，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由12²⁰+a=（13-1）²⁰+a 按照二项式定理展开，根据它能被13整除，可得1+a能被13整除，结合所给的选项可得a的值．

解答解：∵a∈Z，且0≤a＜13，若12²⁰+a=（13-1）²⁰+a=${C}_{20}^{0}$•13²⁰-${C}_{20}^{1}$•13¹⁹+${C}_{20}^{2}$ ${C}_{13}^{2}$•13¹⁸+…+（-${C}_{20}^{19}$•13）+${C}_{20}^{20}$+a 能被13整除，
故1+a能被13整除，结合所给的选项可得 a=12，
故选：D．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，x-5），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）

4．复数z=$\frac{2+i}{2-i}$的虚部为$\frac{4}{5}$．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则实数m=-$\sqrt{3}$．

1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，则角x一定位于（　　）

	A．	第一或第二或第三象限		B．	第二或第三或第四象限
	C．	第二象限或第三象限		D．	第三象限或第四象限

8．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^5}$，…，则该数列的第28项为$\frac{1}{128}$．

5．以下四个命题中，真命题的是（　　）

	A．	?x∈（0，π），使sinx=tanx
	B．	“对任意的x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”
	C．	?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数
	D．	△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=$\frac{π}{2}$”的充要条件

6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为非零向量，则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$（　　）

	A．	是三个向量的数量积		B．	是与$\overrightarrow{a}$共线的向量
	C．	是与$\overrightarrow{c}$共线的向量		D．	无意义

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