题目内容

16．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（　　）
A．1030人B．97人C．950人D．970人

分析 根据样本容量和女生比男生少6人，可得样本中女生数，再根据抽取的比例可得总体中的女生人数．

解答 解：∵样本容量为200，女生比男生少6人，
∴样本中女生数为97人，
又分层抽样的抽取比例为$\frac{200}{2000}$=$\frac{1}{10}$，
∴总体中女生数为970人．
故选：D．

点评 本题考查了分层抽样的定义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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6．（1）函数f（x）=sinx•cos$\frac{x}{2}$，g（x）=cosx•sin$\frac{x}{2}$，那么[$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}π$]是函数f（x）-g（x）的一个单调减区间；
（2）对于f（x）=sinx，若α为第一象限角，则f（α）+f（$\frac{π}{2}$-α）＞1；
（3）曲线y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的一条对称轴方程是x=-$\frac{2}{3}$π；
（4）函数y=sin4x+cos2x的最小正周期是π；
（5）函数y=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）图象的一个对称中心是（$\frac{5}{3}$π，0）．
其中正确命题的序号是（2）（4）（5）．（将你认为正确的都填上）
7．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定义域为（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．（$\frac{3}{4}$，1）
4．下列四个结论：
①若“p∧q是真命题”，则“￢p可能是真命题”；
②命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④当a＜0时，幂函数y=xa在区间（0，+∞）上单调递减．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$
1．以下命题正确的是：①④．
①把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{2}$；
③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．
8．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，2\sqrt{2}}]$C．$（{0，2\sqrt{2}}]$D．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$
5．在平面直角坐标系xOy中，向量$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（　　）
A．m=-4B．m≠-4C．m≠1D．m∈R
6．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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