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设直线l1：y=2x，直线l2经过点（2，1），抛物线C：y2=4x，已知l1、l2与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l2的条数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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直线l1：y=2x，与抛物线C：y2=4x，有两个交点O、A，如图．
欲使l1、l2与C共有三个不同交点，
必须直线l2经过点O或A，
当直线l2平行抛物线的对称轴时，满足题意，
则满足条件的直线l2的条数为：3．
故选C．
练习册系列答案
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设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．
（1）当直线l过P点，且与直线l0：2x+y=0平行时，求直线l的方程．
（2）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程．
设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．
（1）当直线m过P点，且与直线l0：x-2y=0垂直时，求直线m的方程；
（2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程．
已知曲线c上任意一点P到点F（2，0）的距离等于到l：x=-2的距离，设直线l1：y=2x+m与曲线c交于A、B两点，且|AB|=2
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，
（Ⅰ） 求曲线c的方程．
（Ⅱ） 求直线l1的方程．
设直线l1：y=2x，直线l2经过点（2，1），抛物线C：y2=4x，已知l1、l2与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l2的条数为（　　）
设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）当直线l过点P，且与直线l1：y=2x垂直时，求直线l的方程．

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