Question

设直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）当直线l过点P，且与直线l₁：y=2x垂直时，求直线l的方程．

Answer 1

分析：（1）直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于点P，解方程组

y=2x x+y=3

，能得到点P的坐标．
（2）由直线l与直线l₁垂直，设直线l的方程为x+2y+c=0，将点P（1，2）代入，能求出直线l的方程为．

解答：解：（1）∵直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于点P，
解方程组

y=2x x+y=3

，得

x=1 y=2

，
∴点P的坐标为（1，2）．
（2）∵直线l与直线l₁垂直，
∴设直线l的方程为x+2y+c=0，
将点P（1，2）代入，则1+4+c=0，
解得c=-5．
∴直线l的方程为x+2y-5=0．

点评：本题考查直线的交点坐标和直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．