Question

设a＝(1－3x2)dx＋4，则二项式x2＋6的展开式中不含x3项的系数和是(　　)

A．－160 B．160 C．161 D．－160

 

Answer 1

C

【解析】a＝(x－x3)＋4＝－2，所以＝，展开式的通项公式为Tr＋1＝x12－2r(－2)rx－r＝(－2)rx12－3r，令12－3r＝3，得r＝3，故展开式中x3的系数为－8×20＝－160.又因为展开式所有项的系数之和为1，故不含x3项的系数之和为1－(－160)＝161.