Question

若x＞-1，则

x2+2x+2

x+1

的最小值是（　　）

Answer 1

分析：先变形：

x2+2x+2

x+1

=x+1+

1

x+1

，再由基本不等式可得x+1+

1

x+1

≥2

解答：解：变形：

x2+2x+2

x+1

=x+1+

1

x+1

，
∵x＞-1，由基本不等式可得x+1+

1

x+1

≥2
当且仅当 x+1=1时，
即 x=0时，等号成立，
答案为：2．
故选B．

点评：本题考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．