题目内容
试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于O,AO=CO,DO=BO.求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明:设
=a,
=b.
则
=
-
=b-a,
=
-
=-a-(-b)=b-a.
所以
=
.
因此,四边形ABCD为平行四边形.
练习册系列答案
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题目内容
试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于O,AO=CO,DO=BO.求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明:设=a,=b.
则=-=b-a,
=-=-a-(-b)=b-a.
所以=.
因此,四边形ABCD为平行四边形.