Question

若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则^¬q是^¬p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件

Answer 1

【答案】分析：通过解绝对值不等式化简命题p，然后求出命题p，q的否定，判断出^¬p⇒^¬q，但^¬q推不出^¬p，根据充要条件的定义得到结论．
解答：解：^¬p：|x+1|＞4⇒x＞3或x＜-5，
^¬q：x≤2或x≥3，
∴^¬p⇒^¬q，但^¬q推不出^¬p
所以^¬q是^¬p的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后在判断前是否能推出后者成立，后者能否推出前者成立，根据充要条件的定义加以判断．