题目内容

已知直线l：2x+a2y-2a=0（a＜0），则直线l在x，y轴上的截距之和（　　）
A．有最大值-2
2
B．有最小值2
2
C．有最大值2
2
D．有最小值-2
2
令y=0可得直线l：2x+a2y-2a=0（a＜0），则直线l在x上的截距为a，再令x=0可得直线在y轴上的截距为
2
a
，
故直线l：2x+a2y-2a=0（a＜0），则直线l在x，y轴上的截距之和为a+
2
a
．
由于-a-
2
a
≥2
2
，∴a+
2
a
≤-2
2
，当且仅当a=-
2
时，取等号，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，-
2
），点M（1，
2
）在椭圆C上
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：2x-y-2=0与椭圆C交于A，B两点，求△MAB的面积．
已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F(0，-
2
)，点M(1，
2
)在椭圆C上
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）已知直线l：2x-y-2=0与椭圆C交于A，B两点，求△MAB的面积
（Ⅲ）设P为椭圆C上一点，若∠PMF=90°，求P点的坐标．
（2012•河西区一模）已知直线l：2x+a2y-2a=0（a＜0），则直线l在x，y轴上的截距之和（　　）
（2013•乐山一模）如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为
3.16
3.16
．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）
已知直线l：2x-3y-8=0与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求△OAB的面积；
（Ⅱ）抛物线C上是否存在两点M，N关于直线AB对称，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，说明理由．

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