题目内容

过P(0，1)点所作的直线l与∶x－3y＋10＝0及∶2x＋y－8＝0分别交于的中点为P时，求l的方程．

答案：
解析：

　　设所求直线方程为y＝kx＋1，由

　　解得：解得

　　即：

　　＝0得：k＝－．

　　∴所示方程为x＋4y－4＝0．


练习册系列答案
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精英家教网设b＞0，椭圆方程为
x2
2b2
+
y2
b2
=1，抛物线方程为y=
1
8
x2+b，如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G处的切线经过椭圆的右焦点F1．
（1）求点G和点F1的坐标（用b表示）；
（2）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（3）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．
已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和点P（1，2），要使过点P所作圆的切线有两条，则K的取值范围为
（-
2
3
3
，
2
3
3
）
（-
2
3
3
，
2
3
3
）
．
有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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