题目内容
已知抛物线
，
为抛物线的焦点，椭圆
；
（1）若
是
与
在第一象限的交点，且
，求实数
的值；
（2）设直线
与抛物线交于
两个不同的点，
与椭圆交于
两个
不同点，
中点为
，
中点为
，若
在以
为直径的圆上，且
，求实数
的取值范围.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）设
，
，代入
又
，
（2）设
中点
，联立
，得到
，
，
，
设
中点
，联立
，
，
，
，
，由条件知，
，
，
，
，
，
，
，又，，又
，得到
恒成立
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：解决的关键是能理解椭圆的性质，以及结合联立方程组的代数法思想来求解垂直时满足的条件，结合函数的知识得到范围。属于中档题。
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为
轴，焦点
在直线
上，直线
与抛物线相交于
两点，
为W#W$W%.K**S*&5^U抛物线上一动点（不同于
分别交该抛物线的准线
于点
。
为直径的圆
经过焦点
轴，焦点
在直线
上，直线
与抛物线相交于
两点，
为W#W$W%.K**S*&5^U抛物线上一动点（不同于
分别交该抛物线的准线
于点
。
为直径的圆
经过焦点