题目内容

已知P是线段AB上一点且,则等于(    )

A.                B.                C.               D.

解析：∵,∴=,即=.

答案: A

练习册系列答案
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已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合，若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程．
已知圆M：（x-m）2+（y-n）2=γ2及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若动圆M和（Ⅰ）中所求轨迹C相交于不同两点A、B，是否存在一组正实数m，n，r使得直线MN垂直平分线段AB，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．
已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=
3
3
x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
3
2
是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
AB
|=5
F1F2
，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
选考题
请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
π
3

（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．
（2013•丽水一模）已知四边形ABEF是矩形，△ABC是等腰三角形，平面ABEF⊥平面ABC，∠BAC=120°，AB=
12
AF=4，CN=3NA，M，P，Q分别是AF，EF，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线PQ∥平面BMN；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在点R，使得平面PQR⊥平面BMN？若存在，求出AR的长；若不存在，请说明理由．

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