题目内容
已知函数
在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________
分析：由函数单调性的定义，若函数
在（-∞，+∞）上单调递减，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，而且在两个函数的分界点，如本题中x=1处，f1（x）≥f2（x），这也是本题的易忽略点．解答：若函数
在（-∞，+∞）上单调递减则
解得：
故答案为：
点评：若分段函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，而且在两个函数的分界点x0，（本题中x=1处），f1（x0）≥f2（x0）；若分段函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递增的，而且在两个函数的分界点x0，f1（x0）f2（x0）．
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