题目内容
给出下列条件:①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,能推出logb<loga<logab成立的条件的序号是________.
②
若数列{an}的通项为an=4n-1,bn=,n∈N*,则数列{bn}的前n项和是( )
A.n2 B.n(n+1)
C.n(n+2) D.n(2n+1)
设函数fn(θ)=sinnθ+(-1)ncosnθ,0≤θ≤,其中n为正整数.
(1)判断函数f1(θ),f3(θ)的单调性,并就f1(θ)的情形证明你的结论;
(2)证明:2f6(θ)-f4(θ)=(cos4θ-sin4θ)(cos2θ-sin2θ).
若a>b>0,则下列不等式不成立的是( )
A.< B.|a|>|b|
C.a+b<2 D
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且公比q<1,则4a5-3a3与a1的大小关系是__________.
若函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象恒在x轴上方,则a的取值范围是( )
A.[1,19] B.(1,19)
C.[1,19) D.(1,19]
已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(x∈R).
(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
(2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.
已知0<a<1,若loga(2x-y+1)<loga(3y-x+2),且λ<x+y,则λ的最大值为________.
若函数y=ax+8与y=-x+b的图象关于直线y=x对称,则a+b=________.